如圖，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為（0，0），（1，0）， （1，2），（0，2），曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn).現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長(zhǎng)方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是       .

試題分析：先求出a，然后根據(jù)積分求解出陰影部分的面積，再求解正方形的面積，再將它們代入幾何概型計(jì)算公式計(jì)算出概率．解：∵曲線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，2）∴a=2，y=2x2，∴長(zhǎng)方形部分面積S=1×2=2陰影部分面積S陰影=2- =2-=，所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率P= 
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的概率，可以為長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則的值為 （    ）
A．-20B．-10C．10D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若a>0，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a 2-3)上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a>2，求證：函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由拋物線與直線所圍成的圖形的面積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，，則方程的解為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）當(dāng)=1時(shí)，求在（1，）的切線方程
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相切于點(diǎn)（2,3），則的值為（   ）
A．-3B．9C．-15D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，其中，，則的展開(kāi)式中的系數(shù)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直對(duì)稱，且． （1）求實(shí)數(shù)的值 ；（2）求函數(shù)的極值.

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