15．如果偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（　�。�
A．減函數(shù)且最大值是5B．增函數(shù)且最大值是-5
C．減函數(shù)且最大值是-5D．增函數(shù)且最小值是5

分析 由偶函數(shù)在關(guān)于y軸對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反及偶函數(shù)定義可選出正確答案．

解答 解：因?yàn)榕己瘮?shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，
所以f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是減函數(shù)，
又偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上有最大值5，即f（x）max=f（7）=5，
則f（x）在區(qū)間[-7，-3]上的最大值f（x）max=f（-7）=f（7）=5，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性間的關(guān)系，注意偶函數(shù)在關(guān)于y軸對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反，奇函數(shù)在關(guān)于y軸對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．

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（2）計(jì)算：lg5•lg8000+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$（a＞0，a≠1）．
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（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范圍，使xf（x）＞0在定義域上恒成立．

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20．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），且與直線x-y+2=0平行的直線方程是x-y-1=0．

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（1）求圓C的一般方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)P（0，4$\sqrt{3}$）的直線l與圓C相切，求直線l的方程．

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4．在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)$（1，-\sqrt{3}）$的直線的傾斜角α=$\frac{2π}{3}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，（x≤0）}\\{\sqrt{4-{x^2}}（x＞0）}\end{array}}$，則$\int_{-1}^2{f（x）dx}$=$π+\frac{1}{3}$．

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