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已知x1•x2•x3…x2006=1，且x1，x2，…，x2006都是正數，則（1+x1）（1+x2）…（1+x2006）的最小值是    ．
【答案】分析：利用基本不等式可知1+x1≥2 ，1+x2≥…1+x2006≥2 ，代入到（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2006），根據x1•x2•x3…x2006=1求得答案．
解答：解：∵x1，x2，x3，…，x2006，
∴（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2006）≥2 •2 +…+2 =22006．
故答案為：22006
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用，考查了學生對基本不等式的綜合運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1•x2•x3…x2004=1，且x1，x2，x3，…，x2004都是正數，則（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2004）的最小值為
21004
21004
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•咸安區(qū)模擬）已知x1•x2•x3…x2006=1，且x1，x2，…，x2006都是正數，則（1+x1）（1+x2）…（1+x2006）的最小值是
22006
22006
．

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已知x1·x2·x3·…·x2 006=1,且x1,x2,…,x2 006都是正數,則(1+x1)(1+x2)…(1+x2 006)的最小值是_________________________________.

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已知x1·x2·x3…x2006=1,且x1,x2,…,x2006都是正數,則(1+x1)(1+x2)…(1+x2006)的最小值是          .

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已知x1·x2·x3…x2 006=1，且x1,x2,…,x2 006都是正數，則(1+x1)(1+x2)…(1+x2 006)的最小值是___________.

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