若f（n）=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
，則f（k+1）-f（k）等于（　　）
A、
1
2k+1-1
B、
1
2k
-
1
2k+1
+
1
2k+1-1
C、
1
2k
+
1
2k-1-1
D、
1
2k
+
1
2k+1
+…+
1
2k-1-1
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由已知中f（n）=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
，分別表示出f（k+1）和f（k），相減整理可得答案．
解答： 解：∵f（n）=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
，
∴f（k+1）=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2k-1
+
1
2k
+…+
1
2k+1-1
，
f（k）=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2k-1
，
則f（k+1）-f（k）=
1
2k
+…+
1
2k+1-1
，
故選：D
點評：本題考查的知識點是合情推理，根據(jù)已知f（n），分別表示出f（k+1）和f（k），是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|1＜x≤3，x∈R}，B={x|-1≤x≤2，x∈R}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…-
x2012
2012
+
x2013
2013
-
x2014
2014
+
x2015
2015
）•sin2x在區(qū)間[-3，3]上的零點的個數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

完成一項工作，有兩種方法，有5個人只會用第一種方法，另外有4個人只會用第二種方法，從這9個人中選1人完成這項工作，一共有多少種選法？（　�。�
A、5B、4C、9D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若a的值為5，輸出的結果是（　�。�
A、
15
16
B、
7
8
C、
63
64
D、
31
32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log23×log34×log48=（　�。�
A、3
B、2
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)為
x0123
y135-a7+a
則y與x的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
必過定點（　�。�
A、（4，
3
2
）
B、（
3
2
，4a）
C、（
3
2
，4）
D、（6，16）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013年11月，重慶巴蜀中學舉行80周年校慶，主辦方將“善、雅、志；公正；誠樸”做成燈籠懸掛在主會場（如圖所示），校慶結束后，要將這7個燈籠撤下來，每次撤其中一列最下面的一個，則不同的撤法種數(shù)為（　�。�
A、180B、210
C、330D、524

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線的位置關系是（　　）
A、異面B、平行
C、相交D、可能共面，也可能異面

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