若函數(shù)y=f(x)有反函數(shù)y=f－1(x)，且y=f(x)的圖象經(jīng)過第三、四象限，那么y=－f－1(x)的圖象經(jīng)過(    )

A.第一、二象限　　    　　　　　　　　  B.第三、四象限

C.第二、三象限　　　　　　　　　　　　　　    D.第一、四象限

 

答案：C
提示：

任取y=f(x)圖象上兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1在第三象限，P2在第四象限，那么關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1′(y1，x1)，P2′(y2，x2)，則此兩點(diǎn)必在y=f－1(x)的圖象上，又y=－f－1(x)上兩點(diǎn)為P1″(y1，－x1)，P2″(y2，－x2).顯然Ｐ1″是第二象限的點(diǎn)，P2″是第三象限的點(diǎn)，由于P1和P2任意，故P1″，P2″也是任意且在y=－f－1(x)的圖象上，所以y=－f－1(x)的圖象必經(jīng)過第二、三象限.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x3+bx2+cx在點(diǎn)A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線互相平行，且函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f(x)，x∈[-
12
，3]的圖象與直線y=m恰有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若函數(shù)y=f(x)有反函數(shù)y=f－1(x)，且y=f(x)的圖象經(jīng)過第三、四象限，那么y=－f－1(x)的圖象經(jīng)過(    )

A.第一、二象限　　    　　　　　　　　  B.第三、四象限

C.第二、三象限　　　　　　　　　　　　　　    D.第一、四象限

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)F(x )=x2+aln(x+1)

(I)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(II)若函數(shù)y=f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2且，求證: .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)其中e為自然對(duì)數(shù)的底.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程；

（2）若函數(shù)y=f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（3）當(dāng)b>0時(shí)，判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（0，2）上是否存在極大值，若存在，求出極大值及相應(yīng)實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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