9.在三棱錐A-BCD中,側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、,則三棱錐A-BCD的外接球的體積為(  )

A.                  B.                    C.                   D.

A


解析:

由已知我們知道,任何一條側(cè)棱都垂直于對面,各個側(cè)面是直角三角形,設(shè)出邊長,求三條側(cè)棱,然后轉(zhuǎn)化到長方體中進(jìn)行求長方體的對角線,即為球的直徑。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年江西卷理)(12分)

如圖,在三棱錐A-BCD中,側(cè)面ABD、ACD

是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,

且AD=,BD=CD=1,另一個側(cè)面是正三角形

(1)求證:AD^BC

(2)求二面角B-AC-D的大小

(3)在直線AC上是否存在一點(diǎn)E,使ED與面BCD

成30°角?若存在,確定E的位置;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省綿陽市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐A-BCD,則在三棱錐A-BCD中,下列命題正確的是(  )

A. 平面ABD⊥平面ABC             B. 平面ADC⊥平面BDC

C. 平面ABC⊥平面BDC             D. 平面ADC⊥平面ABC

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的基本關(guān)系與公理、空間圖形的平行關(guān)系專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:解答題

如右圖所示,在三棱錐A-BCD中,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;

(2)若AC=BD,求證:四邊形EFGH是菱形;

(3)當(dāng)AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是正方形

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河北省高一上學(xué)期二調(diào)數(shù)學(xué) 題型:選擇題

如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.將△ADB沿BD折起,

使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐A-BCD,則在三棱錐A-BCD中,下列命題正確的是(  )

A.平面ADC⊥平面ABC

B.平面ADC⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDC

D.平面ABD⊥平面ABC

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年靖安中學(xué)高三高考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

在三棱錐A-BCD中,側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直,△ ABC、△ACD、△ADB的面積分別為,,則三棱錐A-BCD的外接球的體積為______________.

 

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