已知不等式 loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：利用函數(shù)的單調(diào)性求解，分當(dāng)a＞1時，loga（a2+1）＞0，＜loga2a＞0，當(dāng)0＜a＜1時，原不等式可轉(zhuǎn)化為：（a2+1）＞2a＞1求解，兩種結(jié)果取并集．
解答：解：當(dāng)a＞1時，loga（a2+1）＞0，＜loga2a＞0
原不等式不成立
當(dāng)0＜a＜1時，原不等式可轉(zhuǎn)化為：（a2+1）＞2a＞1
解得：＜a＜1
綜上，a的取值范圍是：＜a＜1
故答案為：＜a＜1
點評：本題主要考查利用函數(shù)單調(diào)性定義解抽象不等式，一般來講，抽象不等式的解法是利用函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
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已知不等式 loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是
1
2
＜a＜1
1
2
＜a＜1
．

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已知不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)在x＝時成立，則不等式的解集為

[　　]

A．{x|1＜x＜2}

B．{x|1＜x＜}

C．{x|2＜x＜}

D．{x|2＜x＜5}

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已知不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)在x＝時成立，則不等式的解集為

[　　]

A．{x|1＜x＜2}

B．{x|2＜x＜}

C．{x|1＜x＜}

D．{x|2＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式 loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是______．

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