雙曲線(xiàn)C的中心為O，右焦點(diǎn)為F，若以O(shè)F為直徑的圓與其中的一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)B，且∠OFB=30°，那么雙曲線(xiàn)C的離心率為（　　）
分析：由題意可知∠OBF=90°，∠OFB=30°，所以∠FOB=60°，從而可求雙曲線(xiàn)的離心率．
解答：解：由題意可知∠OBF=90°，又因?yàn)椤螼FB=30°，所以∠FOB=60°，即
b
a
=
3
，
所以離心率為
c
a
=
a2+b2
a
=2
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知雙曲線(xiàn)C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)的左支上，點(diǎn)M在右準(zhǔn)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足
F1O
=
PM
，|
OF1
|=|
OM
|．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的離心率e；
（Ⅱ）若雙曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)Q（2，
3
），B1、B2是雙曲線(xiàn)虛軸的上、下端點(diǎn)，點(diǎn)A、B是雙曲線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)，且
B2A
=λ
B2B
，
B2A
⊥
B1B
，求直線(xiàn)AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)C的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，l是雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)，經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F做l的垂線(xiàn)，垂足為A，且|
OA
|=2|
FA
|．
（I）求雙曲線(xiàn)C的離心率；
（II）若線(xiàn)段OA的長(zhǎng)為1，求雙曲線(xiàn)C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線(xiàn)C的中心為O，右焦點(diǎn)為F，若以O(shè)F為直徑的圓與其中的一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)B，且∠OFB=30°，那么雙曲線(xiàn)C的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年陜西省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線(xiàn)C的中心為O，右焦點(diǎn)為F，若以O(shè)F為直徑的圓與其中的一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)B，且∠OFB=30°，那么雙曲線(xiàn)C的離心率為（ ）
A．
B．2
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案