已知f（x）=x3-x+1，則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
2△x
=（　�。�
分析：由于
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
2△x
=
1
2
f'（1），故由函數(shù)求導(dǎo)，再求f′（1）即可．
解答：解：由題意，
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
2△x
=
1
2
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
1
2
f'（1），
∵f′（x）=3x2-1，
∴f′（1）=2，
則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
2△x
=
1
2
×2=1．
故選C．
點評：本題以函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的意義，關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的定義，從而得解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當a=-2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點P的坐標是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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同步練習(xí)冊答案