Question

8、若0＜a＜1，b＜-1，則函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象不經(jīng)過第

一

象限．

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=a^x（0＜a＜1）是指數(shù)函數(shù)，在R上單調(diào)遞減，過定點（0，1），過一、二象限，函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象由函數(shù)f（x）=a^x的圖象向下平移|b|個單位得到，與y軸相交于原點以下，可知圖象不過第一象限．

解答：解：函數(shù)f（x）=a^x（0＜a＜1）的是減函數(shù)，圖象過定點（0，1），在x軸上方，過一、二象限，
函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象由函數(shù)f（x）=a^x的圖象向下平移|b|個單位得到，
∵b＜-1，∴|b|＞1，∴函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象與y軸交于負(fù)半軸，
如圖，函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象過二、三、四象限．
故答案為一．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用圖象的平移得到新的圖象，其單調(diào)性、形狀不發(fā)生變化，結(jié)合圖形，一目了然．