函數(shù)有如下性質(zhì)：若常數(shù)，則函數(shù)在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。已知函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時，若對任意，都有，則實數(shù)的取值范圍是 .

 

【解析】

試題分析：當(dāng)時，函數(shù)與在都是增函數(shù)，所以在單調(diào)遞增，所以有，不滿足題意；當(dāng)時，在單調(diào)遞增，所以有，也不滿足題意；當(dāng)時，根據(jù)題意可知函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；要使對任意，都有，則須滿足即可，即須求解不等，解得.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性；2.新定義的理解.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：

①函數(shù)為奇函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

③函數(shù)的值域是；

④若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；

⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

其中正確命題的序號是 ．（填上所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省寧德市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下賦值語句書寫正確的是

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則的面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建三明A片區(qū)高中聯(lián)盟校高一上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的周期為.

（1）若，求它的振幅、初相；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)在的圖像；

（3）當(dāng)時，根據(jù)實數(shù)的不同取值，討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建三明A片區(qū)高中聯(lián)盟校高一上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在時取得最大值，在時取得最小值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．　　 C． 　　　D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建三明A片區(qū)高中聯(lián)盟校高一上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，若，則實數(shù)的值為（ ）

A． B． 　　 C． 　　 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅高臺第一中學(xué)高一秋學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在用二分法求方程的一個近似解時，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在（1，2）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為（ ）

A.（1.4，2） B.（1，1.4） C.(1,1.5) D.(1.5,2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為_____.

 

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