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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(本小題滿分12分)已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),,.為實(shí)數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)(,)處切線的斜率為12,求的值;
(2)若在區(qū)間[-1,1]上的最小值.最大值分別為-2.1,且,求函數(shù)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得在上單調(diào)遞減,若存在,試求的取值范圍;
若不存在,請說明理由;
(3)若,當(dāng)時不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若,是否存在k和m,使得 ,,若存在,求出k和m的值,若不存在,說明理由
(Ⅱ)設(shè) 有兩個零點(diǎn) ,且 成等差數(shù)列, 是 G (x)的導(dǎo)函數(shù),求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)f(x)=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′(x),若函數(shù)y=f′(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱,且f′(1)=0.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3+x2+ax+b,g(x)=x3+x2+ 1nx+b,(a,b為常數(shù)).
(1)若g(x)在x=l處的切線方程為y=kx-5(k為常數(shù)),求b的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f’(x),若存在唯一的實(shí)數(shù)x0,使得f(x0)=x0與f′(x0)=0同時成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)令F(x)=f(x)-g(x),若函數(shù)F(x)存在極值,且所有極值之和大于5+1n2,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)圖像在點(diǎn)的
切線與圖像在點(diǎn)M處的切線平行,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 。
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