求證：若一條直線分別和兩個相交平面平行，則這條直線必與它們的交線平行.

答案：
解析：

已知l∥α，l∥β，α∩β=A.

求證：A∥l.

證明：過l作平面γ交α于B，過l作平面δ交β于C，

∵l∥α，lγ，α∩γ=B，所以l∥B.

同理l∥C.所以B∥C.

因為Cβ，Bβ，所以B∥β.

又Bα，α∩β=A，∴B∥A.∴l∥A.


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