設(shè)復(fù)數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i為虛數(shù)單位）．若 數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：…（5分）
…（8分）
由，
∴（-1-a）2+1＞10…（10分）
∴a＜-4，或a＞2
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4）∪（2，+∞）．…（14分）
分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為分式的形式，利用復(fù)數(shù)同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)為a+bi的形式即可得到z1，根據(jù)模長(zhǎng)之間的關(guān)系，得到關(guān)于a的不等式，解出a的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)模的求法，本題解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出關(guān)于a的不等式，考查計(jì)算能力．
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（2009•浦東新區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i為虛數(shù)單位）．若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)復(fù)數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i為虛數(shù)單位）．若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)復(fù)數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i為虛數(shù)單位）．若 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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