已知圓x2+y2-4x+2y-3=0和圓外一點(diǎn)M（4，-8），
（Ⅰ）過M作圓的切線，切點(diǎn)為C、D，求切線長(zhǎng)及CD所在直線的方程；
（Ⅱ）過M作圓的割線交圓于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，求直線AB的方程。
解：（Ⅰ）圓即，
切線長(zhǎng)為，
CD直線方程為：2x-7y-19=0。
（Ⅱ）①若割線斜率存在，設(shè)AB：y+8=k（x-4），即kx-y-4k-8=0，
設(shè)AB中點(diǎn)為N，
則，
由，得；
②若割線斜率不存在，AB：x=4，
代入圓方程，
設(shè)符合題意；
總之，AB：45x+28y+44=0或x=4。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點(diǎn)M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點(diǎn)Q．
（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是
±13
±13
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），則過點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案