設(shè)α、β為兩個(gè)不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且l?α，m?β，有如下的兩個(gè)命題：①若α∥β，則l∥m；②若l⊥m，則α⊥β、那么


  1. A.
    ①是真命題，②是假命題
  2. B.
    ①是假命題，②是真命題
  3. C.
    ①②都是真命題
  4. D.
    ①②都是假命題
D
分析：本題考查的知識點(diǎn)是空間中線面關(guān)系，線線關(guān)系和面面關(guān)系，我們根據(jù)空間空間中線面關(guān)系的判定及性質(zhì)定理逐個(gè)分析題目中的兩個(gè)結(jié)論，即可求出答案．
解答：若α∥β，則l與m可能平行也可能異面，故①為假命題；
若l⊥m時(shí)，α與β可能平行也可能相交，故②為假命題；
故①②都是假命題
故選D
點(diǎn)評：要證明一個(gè)結(jié)論是正確的，我們要經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C，要找到能充分說明問題的相關(guān)公理、定理、性質(zhì)進(jìn)行說明；但要證明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，我們只要舉出反例即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面．下列命題中，正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α；          
（2）若m∥β，α⊥β，l⊥α，則l⊥m；
（3）若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；    
（4）若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l⊥n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是
②④
②④
．（填序號）
①若l⊥α，m∥β，α⊥β，則l⊥m；
②若l∥m，m⊥α，l⊥β，則α∥β；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若α⊥β，α∩β=m，l?β，l⊥m，則l⊥α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β為兩個(gè)不同的平面，m、n為兩條不同的直線，且m?α，n?β，有如下的兩個(gè)命題：p：若α∥β，則m∥n；q：若m⊥n，則α⊥β．那么（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，設(shè)A，B為兩個(gè)不同的定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足：
PA
•
PB
=k2（k為實(shí)常數(shù)），則動點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、不確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案