Question

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，高為，則此棱錐的側(cè)面積等于

1. A.
   a²
2. B.
   a²
3. C.
   a²
4. D.
   a²

Answer 1

A
分析：本題考查的是正三棱錐的側(cè)面積求解問(wèn)題．在解答時(shí)，應(yīng)先求解正三棱錐的底面三角形的高然后利用直角三角形計(jì)算出正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)，結(jié)合側(cè)面等腰三角形中腰長(zhǎng)即側(cè)棱長(zhǎng)、底為a，即可求解側(cè)面三角形的面積，進(jìn)而問(wèn)題獲得解答．
解答：解：由題意可知：如圖
在正三角形ABC中：OB=a，
所以在直角三角形POB中：PB==a，
∴側(cè)面等腰三角形底邊上的高為：，
∴三棱柱的側(cè)面積為：S_側(cè)=3×．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正三棱錐的側(cè)面積求解問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想、勾股定理的知識(shí)以及面積公式的應(yīng)用．值得同學(xué)們體會(huì)反思．