Question

數(shù)碼a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₆中，有奇數(shù)個(gè)9的2007位十進(jìn)制數(shù)2a₁a₂…a₂₀₀₆的個(gè)數(shù)為（ ）
A．（10²⁰⁰⁶+8²⁰⁰⁶）
B．（10²⁰⁰⁶-8²⁰⁰⁶）
C．10²⁰⁰⁶+8²⁰⁰⁶
D．10²⁰⁰⁶-8²⁰⁰⁶

Answer 1

【答案】分析：先確定出現(xiàn)奇數(shù)個(gè)9的2007位十進(jìn)制數(shù)個(gè)數(shù)有A=+…+，再利用二項(xiàng)式定理，即可求得結(jié)論．
解答：解：出現(xiàn)奇數(shù)個(gè)9的2007位十進(jìn)制數(shù)個(gè)數(shù)有A=+…+
∵（9+1）²⁰⁰⁶=，（9-1）²⁰⁰⁶=
∴A=+…+=（10²⁰⁰⁶-8²⁰⁰⁶）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．