8．設(shè)f：A→B是從A 到B的一個(gè)映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，（x，y）在映射f的作用下的像是（2x-y，2y-x）
求（1）求A中元素（-1，2）在f作用下的像
（2））求B中元素（3，-3）在f 作用下的原像．

分析 （1）由已知中f：A→是從A到B的一個(gè)映射，f：（x，y）→（2x-y，2y-x），將x=-1，y=2代入可得答案．
（2）根據(jù)對應(yīng)法則和象、原象的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵f：（x，y）→（2x-y，2y-x），
當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，
2x-y=-4，2y-x=5．
故A中的元素（-1，2）在B中的像是（-4，5）；
（2）設(shè)（3，-3）的原像是（x，y），
則由A=B={（x，y）|x，y∈R}，f：（x，y）→（2x-y，2y-x），
可得2x-y=3，2y-x=-3，
∴x=1，y=-1，
∴B中元素（3，-3）的原像是（1，-1）．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是映射的定義，其中根據(jù)已知中映射的對應(yīng)法則直接代入可得答案．

練習(xí)冊系列答案
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18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=$\frac{1}{4}$．
（1）求b的值；
（2）求cosC的值．
（3）求△ABC的面積．

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19．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$），下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$B．f（x-$\frac{π}{6}$）是奇函數(shù)
C．f（x）的一個(gè)對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0）D．f（x）的一條對稱軸為x=$\frac{π}{6}$

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16．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A．若a5＞0，則a2017＜0B．若a6＞0，則a2018＜0
C．若a5＞0，則S2017＞0D．若a6＞0，則S2018＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若tanθ=$\frac{1}{3}$，則cos2θ=（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=（x+2）0+$\sqrt{x+5}$；            
（2）f（x）=$\sqrt{4-{x^2}}+\sqrt{{x^2}-4}+\frac{1}{{{x^2}-9}}$
（3）f（x）=$\frac{{\sqrt{x-5}}}{|x|-7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)y=f（x）與y=3-x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（4x-x2）的增區(qū)間為（　　）
A．（2，4）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x為三角形中的最小角，則函數(shù)$y=sinx+\sqrt{3}cosx+1$的值域?yàn)閇$\sqrt{3}+1$，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}sin（{2x+φ}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對稱，則|φ|的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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