已知函數(shù)f（x）=，則“c=-1”是“函數(shù)f（x）在R上遞增”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先看當(dāng)c=-1時，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)可推斷出函數(shù)f（x）在R上遞增，判定出充分性；同時當(dāng)“函數(shù)f（x）在R上遞增”時，c不一定等于-1，可判斷出不必要性．最后綜合可得答案．
解答：解：當(dāng)c=-1時，當(dāng)由于函數(shù)y=log2x和函數(shù)y=x+c均是單調(diào)增，
∴函數(shù)f（x）在R上遞增，
故“c=-1”是“函數(shù)f（x）在R上遞增”的充分條件，
當(dāng)“函數(shù)f（x）在R上遞增”時，c不一定等于-1，故可知“c=-1”是“函數(shù)f（x）在R上遞增”的不必要條件．
故選A
點評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及必要條件、充分條件、充要條件的判斷．綜合性較強．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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