Question

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的最小正周期為________，函數(shù)解析式為________．

Answer 1

8    
分析：根據(jù)圖象可以看出從圖象的最高點到最低點的橫標差別是5-1=4，得到函數(shù)的最小正周期是8，做出ω=，根據(jù)函數(shù)的圖象過（1，2）點，做出函數(shù)的初相，得到解析式．
解答：根據(jù)圖象可以看出從圖象的最高點到最低點的橫標差別是5-1=4，
∴函數(shù)的最小正周期是8，
由圖象可以看出A=2，
T=8，
∴ω=，
∵函數(shù)的圖象過（1，2）
∴2=2sin（φ）
∴φ=
∴函數(shù)的解析式是f（x）=2sin（）
故答案為：8；f（x）=2sin（）
點評：本題考查根據(jù)三角函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式，本題解題的關(guān)鍵是學(xué)會讀圖，注意初相的確定方法，這里是用代入一個點的坐標求出結(jié)果．