科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題總分14分)已知函數(shù)=ax2+x-3,g(x)=-x+4lnx
h(x)=-g(x)
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)h(x)的極值。
(2)若函數(shù)h(x)有兩個極值點,求實數(shù)a的取值范圍。
(3)定義:對于函數(shù)F(x)和G(x),若存在直線l:y=kx+b,使得對于函數(shù)F(x)和
G(x)各自定義域內(nèi)的任意x,都有F(x)≥kx+b且G(x)≤kx+b成立,則稱直線l:y=kx+b為函數(shù)F(x)和G(x)的“隔離直線”。則當(dāng)a=1時,函數(shù)和g(x)是否存在“隔離直線”。若存在,求出所有的“隔離直線”。若不存在,請說明理由。
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