已知集合數(shù)學(xué)公式，試用區(qū)間表示A∩B，A∪B．

解：由題意得，集合A：，
解得，
∴；
集合B：，
解得．
∴A∪B=（0，3），A∩B=[，]．
分析：由集合A中的不等式得到2x-1和2+x都大于等于0，且2x-1小于2+x，列出關(guān)于x的不等式組，求出不等式組的解集即可得到集合A；由對數(shù)函數(shù)的定義域和性質(zhì)得到大于0小于等于10，求出不等式的解集即可得到集合B，然后分別求出兩集合的交集和并集．
點(diǎn)評：此題屬于以二次根式和對數(shù)函數(shù)的定義域及為平臺，考查了交集和并集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|(2x-1)
1
2
＜(2+x)
1
2
，x∈R}，B={x|lg
x
1-x
≤1，x∈R}，試用區(qū)間表示A∩B，A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）（a＞1），函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=
3
2
+
ax-
3
4
（a＞1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）在區(qū)間[m，n]  (m＞
3
2
)上的值域?yàn)閇loga（p+3m），loga（p+3n）]，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=af（x）-g（x）（a＞1），試用列舉法表示集合M={x|F（x）∈Z}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）（a＞1），函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)（a＞1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)閇loga（p+3m），loga（p+3n）]，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=af（x）-g（x）（a＞1），試用列舉法表示集合M={x|F（x）∈Z}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：閔行區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）（a＞1），函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=
3
2
+
ax-
3
4
（a＞1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）在區(qū)間[m，n]  (m＞
3
2
)上的值域?yàn)閇loga（p+3m），loga（p+3n）]，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=af（x）-g（x）（a＞1），試用列舉法表示集合M={x|F（x）∈Z}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案