在公比為整數的等比數列{}中,如果=12,則這個數列的前8項之和是
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年上海市徐匯區(qū)高三上學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
(文)對于數列,從中選取若干項,不改變它們在原來數列中的先后次序,得到的數列稱為是原來數列的一個子數列. 某同學在學習了這一個概念之后,打算研究首項為,公差為的無窮等差數列的子數列問題,為此,他取了其中第一項,第三項和第五項.
(1) 若成等比數列,求的值;
(2) 在, 的無窮等差數列中,是否存在無窮子數列,使得數列為等比數列?若存在,請給出數列的通項公式并證明;若不存在,說明理由;
(3) 他在研究過程中猜想了一個命題:“對于首項為正整數,公比為正整數()的無窮等比數 列,總可以找到一個子數列,使得構成等差數列”. 于是,他在數列中任取三項,由與的大小關系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結論?
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