Question

如圖是某市局部路段的交通示意圖，圖中標(biāo)識的數(shù)字是機動車通過該路段時發(fā)生堵車的概率，某人駕駛機動車從A地到B地可以選擇不同的路線行駛，則他發(fā)生堵車的概率最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，從A到B共有三條線路可走，無論走哪一條路，堵車與不堵車為對立事件，則對于某一條路，先利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率乘法公式計算其不堵車的概率，進而可得其堵車的概率，比較其大小可得答案．
解答：解：從A到B共有三條線路可走，
若從A由①到B，不堵車的概率為（1-0.1）（1-0.2）（1-0.2）=0.9×0.8×0.8=0.576，則堵車的概率為1-0.576=0.424；
若從A由②到B，不堵車的概率為（1-0.1）（1-0.3）（1-0.2）=0.9×0.7×0.8=0.504，則堵車的概率為1-0.504=0.496；
若從A由③到B，不堵車的概率為（1-0.1）（1-0.2）（1-0.3）=0.9×0.7×0.8=0.504，則堵車的概率為1-0.504=0.496；
則他發(fā)生堵車的概率最小值是0.424；
故答案為0.424．
點評：本題考查相互獨立事件的概率計算與對立事件的概率性質(zhì)，利用堵車與不堵車為對立事件，結(jié)合對立事件的概率性質(zhì)，先求不堵車的概率，再求得堵車的概率，可以避免分類討論，簡化運算．