設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(    )
A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β
D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
D
A中，m與n可垂直、可異面、可平行；B中m與n可平行、可異面；C中，若α∥β，仍然滿足m⊥n，m?α，n?β，故C錯誤；故D正確，選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐，底面為菱形，
平面，，分別是的中點．
（1）證明：；
（2）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在四棱錐中，底面是正方形，，，點在上，且.

（1）求證：平面；   
（2）求二面角的余弦值；
（3）證明：在線段上存在點，使∥平面，并求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體中，已知為棱上的動點.

（1）求證：；
（2）當為棱的中點時，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱臺中，底面是平行四邊形，平面，，，.

（1）證明：平面；
（2）證明：平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐，底面是矩形，平面底面，，平面，且點在上.

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積；
（3）設點在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，,點是的中點。

（1）求證：∥平面
（2）如果點是的中點，求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·湖南婁底5月]平面α∥平面β，點A，C∈α，B，D∈β，則直線AC∥直線BD的充要條件是(　　)
A．AB∥CDB．AD∥CB
C．AB與CD相交D．A，B，C，D四點共面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關系中，不一定成立的是(　　)
A．AB∥m B．AC⊥m
C．AB∥β D．AC⊥β

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