已知M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，則“m=
3
是
AB
+
AC
=m2•
AM
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)向量關(guān)系確定M是△ABC的重心，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，
∴
AM
=
MB
+
MC
，則點(diǎn)M是△ABC的重心，
設(shè)D是底面BC的中點(diǎn)，
則
AM
=
2
3
AD
=
2
3
×
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
3
（
AB
+
AC
），
即
AB
+
AC
=3
AM
，
若
AB
+
AC
=m2•
AM
，
則m2=3，解得m=
3
或m=-
3
，
則“m=
3
是
AB
+
AC
=m2•
AM
”的充分不必要條件，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)向量關(guān)系確定M是△ABC的重心是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（3x-
π
4
）的圖象中兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離是
 
．

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若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是（　　）
A、
2012
2013
B、
2013
2014
C、
2014
2013
D、
2015
2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，取一個(gè)底面半徑和高都為R的圓柱，從圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐，把所得的幾何體與一個(gè)半徑為R的半球放在同一水平面α上．用一平行于平面α的平面去截這兩個(gè)幾何體，截面分別為圓面和圓環(huán)面（圖中陰影部分）．設(shè)截面面積分別為S圓和S圓環(huán)，那么（　　）
A、S圓＞S圓環(huán)
B、S圓=S圓環(huán)
C、S圓＜S圓環(huán)
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，-1，2），
b
=（2，-1，2），則
a
與
b
的夾角的余弦值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行下列的程序框圖，輸出的s=（　　）
A、9900B、10100
C、5050D、4950

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an；數(shù)列{bn}滿足b1=3，b2=6，且{bn-an}為等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
x
）=3x-2，則f（x）=
 
．

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