已知函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為    ．
【答案】分析：對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須是正數(shù)，這是解決對數(shù)問題優(yōu)先考慮的；由于以 9為底的對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，故對數(shù)函數(shù)的真數(shù)部分的分式函數(shù)要是增函數(shù)才行．
解答：解析：∵函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)，
∴u=在[1，+∞）上為增函數(shù)，且在[1，+∞）上恒大于0．
∴或
∴-1＜a≤9，
故答案為：[-1，9）．
點評：處理函數(shù)問題的一個原則是定義域優(yōu)先考慮，否則容易出錯，另外復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題，必須分開考慮．
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已知函數(shù)在[-1，+ ∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是             ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)在[1，＋∞）上為增函數(shù)，且，，∈R．

（1）求θ的值；

（2）若在[1，＋∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

（3）設(shè)，若在[1，e]上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市求是高復(fù)高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知函數(shù)在[1，＋∞）上為增函數(shù)，且，

（1）求的值；

（2）若在[1，＋∞）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若在上至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三期中考試科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)在[1，2]上的值恒為正，則a的取值范圍是（    ）

A．        B．       C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三期中考試科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)在[1，2]上的值恒為正，則a的取值范圍是（    ）

A．        B．       C． D．

 

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