3．《九章算術》中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其大意：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機投一粒豆子，則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是（　　）
A．$\frac{3π}{10}$B．$\frac{3π}{20}$C．$1-\frac{3π}{10}$D．$1-\frac{3π}{20}$

分析 求出內(nèi)切圓半徑，計算內(nèi)切圓和三角形的面積，從而得出答案．

解答 解：直角三角形的斜邊長為$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17，
設內(nèi)切圓的半徑為r，則8-r+15-r=17，解得r=3．
∴內(nèi)切圓的面積為πr2=9π，
∴豆子落在內(nèi)切圓外部的概率P=1-$\frac{9π}{\frac{1}{2}×8×15}$=1-$\frac{3π}{20}$．
故選：D．

點評 本題考查了幾何概型的概率計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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3．已知f（x）=ex-ax2，g（x）是f（x）的導函數(shù)．
（I ）求g（x）的極值；
（II）證明：對任意實數(shù)x∈R，都有f′（x）≥x-2ax+1恒成立：
（Ⅲ）若f（x）≥x+1在x≥0時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|-|x-2|，x∈[-3，3]．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的分段解析表達式，并作出f（x）的圖象；
（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞2的解集．

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11．已知{an}是等比數(shù)列，a2+a5=18，a3+a6=9，求an．

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18．下列函數(shù)中，圖象與函數(shù)y=4x的圖象關于y軸對稱的是（　�。�
A．y=-4xB．y=4-xC．y=-4-xD．y=4x+4-x

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8．如圖所示是沿圓錐的兩條母線將圓錐削去一部分后得幾何體的三視圖，其體積為$\frac{16π}{9}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則圓錐的母線長為（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知m，n∈N+，在（1+x）m（1+y+2z）n的展開式中，若x3y3的系數(shù)不小90，則m+n的最小值為13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設a，b∈R，則“$\frac{{a}^{2}}{a-b}$＜0”是“a＜b”的（　�。l件．
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C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列判斷錯誤的個數(shù)有（　�。�
（1）由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，此直線必經(jīng)過樣本點中心
（2）用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3+…+2n=$\frac{{2}^{n}（{2}^{n}+1）}{2}$（n≥2，n∈N*）的過程中，第一步歸納基礎，等式左邊的式子是1+2
（3）關于實數(shù)x的不等式關系x+$\frac{1}{x}$≥2恒成立
（4）“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分條件．
A．4B．3C．2D．1

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