已知f（x）是奇函數(shù)，且在定義域（-1，1）內(nèi)可導(dǎo)并滿(mǎn)足f′（x）＜0，解關(guān)于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0．

解：∵f（x）在定義域（-1，1）內(nèi)可導(dǎo)并滿(mǎn)足f′（x）＜0
∴f（x）在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)
∴由f（1-m）+f（1-m2）＞0有f（1-m）＞-f（1-m2）
∴由f（x）是奇函數(shù)得f（1-m）＞f（m2-1）
∴
∴
∴原不等式的解集為
分析：由導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定出函數(shù)的單調(diào)性，再利用奇函數(shù)定義將抽象不等式轉(zhuǎn)化成具體不等式求解
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性，單調(diào)性與奇偶性結(jié)合解題．注意定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，f（x）=cosx+sin2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x（1+x），當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=log2（x-1），則當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　�。�

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