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已知{an}是以1為首項，常數d(d≠0)為公差的等差數列．bn=，且Sn=b1+b2+…+bn，試求常數c，使得{Sn+c}為等比數列．

解：由已知，有an=a1+(n-1)d

且=2d．

∴{bn}是以2為首項，2d為公比的等比數列

又d≠0，∴2d≠1

∴Sn=

=

令C=，則Sn+C=

此時=2d

即當C=時，{Sn+C}是等比數列

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足
an+2
an+1
-
an+1
an
=k（k為常數），則稱{an}為等比差數列，k叫公比差．已知{an} 是以2為公比差的等比差數列，其中a1=1，a2=2，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若數列{an}滿足數學公式-數學公式=k（k為常數），則稱{an}為等比差數列，k叫公比差．已知{an} 是以2為公比差的等比差數列，其中a1=1，a2=2，則a5=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是以1為首項，常數d(d≠0)為公差的等差數列．bn=，且Sn=b1+b2+…+bn，試求常數c，使得{Sn+c}為等比數列．

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若數列{an}滿足-=k（k為常數），則稱{an}為等比差數列，k叫公比差．已知{an} 是以2為公比差的等比差數列，其中a1=1，a2=2，則a5=    ．

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