已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高分別為10米和15米，地面上的動點(diǎn)P到兩旗桿頂點(diǎn)的仰角相等，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．橢圓B．圓C．雙曲線D．拋物線
設(shè)兩根旗桿AA1、BB1分別在地面A、B兩處，不妨設(shè)AA1=15m，BB1=10m，地面上的動點(diǎn)P到兩旗桿頂點(diǎn)的仰角相等，
設(shè)滿足條件的點(diǎn)為P，則直角△PAA1∽直角△PBB1，因此
PA
PB
=
3
2
；
在地面上以AB所在直線為x軸，以AB的中點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)P（x，y），A（0，10），B（0，-10）則：
(x-10)2+y2
(x+10)2+y2
=
3
2

化簡整理得：（x+26）2+y2=576
因此在A、B所在直線上距離B點(diǎn)16米A點(diǎn)36處的點(diǎn)為圓心，以24為半徑畫圓，則圓上的點(diǎn)到兩旗桿頂點(diǎn)的仰角相等，
即：地面上的動點(diǎn)P到兩旗桿頂點(diǎn)的仰角相等的點(diǎn)P的軌跡是在A、B所在直線上距離B點(diǎn)16米（距離A點(diǎn)36處）的點(diǎn)為圓心，以24為半徑的圓
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上.
（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；
（2）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線交軸與點(diǎn)，并且，證明：當(dāng)變化時，點(diǎn)在某定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線在x軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)A（0，2）的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A（-2，0），B（2，0），動點(diǎn)P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2，則動點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓（x+1）2+y2=16，圓心為C（-1，0），點(diǎn)A（1，0），Q為圓上任意一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
的圓的方程．
（Ⅱ）設(shè)定點(diǎn)M（-3，4），動點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知線段AB=4，動圓O1與線段AB相切于點(diǎn)C，且AC-BC=2
2
，過點(diǎn)A，B分別作⊙O1的切線，兩切線相交于點(diǎn)P，且P、O1均在AB的同側(cè)．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，當(dāng)O1位置變化時，求動點(diǎn)P的軌跡E方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B作直線交曲線E于點(diǎn)M、N，求△AMN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，點(diǎn)P為α內(nèi)一動點(diǎn)，且∠APB=∠DPC，則P點(diǎn)的軌跡為（　　）
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的射影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=
4
5
|PD|
（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡C的方程
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率
4
5
的直線被C所截線段的長度．

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