6．設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為9x+y-1=0，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為7x+y=0．

分析 由切線方程可得g（1）=-8，可得f（1）=g（1）+1，求出g′（1）=-9，求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得f′（1）=g′（1）+2，由點斜式方程即可得到所求方程．

解答 解：曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為9x+y-1=0，
可得g（1）=-8，g′（1）=-9，
則f（1）=g（1）+1=-8+1=-7．
由f′（x）=g′（x）+2x，
可得f′（1）=g′（1）+2=-9+2=-7，
曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y+7=-7（x-1），
即為7x+y=0，
故答案為：7x+y=0．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運用點斜式方程是解題的關(guān)鍵，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等腰梯形ABCE（圖1）中，AB∥EC，AB=BC=$\frac{1}{2}$EC=4，∠ABC=120°，D是EC中點，將△ADE沿AD折起，構(gòu)成四棱錐P-ABCD（圖2），M，N分別是BC，PC的中點．

（1）求證：AD⊥平面DMN；
（2）當(dāng)平面PAD⊥平面ABCD時，求點C到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，一直角墻角，兩邊的長度足夠長，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是2m和αm（0＜α＜10），不考慮樹的粗細(xì)，現(xiàn)用12m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD，設(shè)此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f（a）（單位：m2）的圖象大致是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$．則直線x-4y+2=0與曲線y=f（x）的交點個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知ξ～N（1，62），且P（-2≤ξ≤1）=0.4，則P（ξ＞4）等于（　�。�
A．0.1B．0.2C．0.6D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某學(xué)校高三年級有兩個文科班，三個理科班，現(xiàn)每個班指定1人，對各班的衛(wèi)生進(jìn)行檢  查．若每班只安排一人檢查，且文科班學(xué)生不檢查文科班，理科班學(xué)生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數(shù)是24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，M為AD的中點．
（1）若AD∥BC，AD=2BC，求證：BM∥平面PCD；
（2）若PA=PD，平面PAD⊥平面PBM，求證：AD⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點（1，$\frac{1}{6}$）是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax（a＞0，a≠1）圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為c-f（n）．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項為2c，前n項和滿足$\sqrt{{S}_{n}}$=$\sqrt{{S}_{n-1}}$+1（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$}的前n項和為Tn，問使Tn＞$\frac{1000}{2017}$的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若$\frac{{{S_{2n}}}}{S_n}$（n∈N*）是非零常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為“和等比數(shù)列”．若數(shù)列{cn}是首項為c1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列{cn}是“和等比數(shù)列”，記d=f（c1），則f（2017）=4034．

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同步練習(xí)冊答案