Question

已知全集U={小于10的正整數(shù)}，A⊆U，B⊆U，且（?_UA）∩B={1，8}A∩B={2，3}，（?_UA）∩（?_UB）={4，6，9}．
（1）求集合A和B．
（2）求（?_RU）∪[?_Z（A∩B）]．（其中R為實(shí)數(shù)集，Z為整數(shù)集）

Answer 1

分析：（1）利用韋恩圖，將各個(gè)集合進(jìn)行表示，據(jù)圖可以寫出A，B
（2）直接計(jì)算較麻煩，可以顯得出[?_Z（A∩B）]?（?_RU），所以（?_RU）∪[?_Z（A∩B）]=?_Z（A∩B）

解答：解：（1）利用韋恩圖，將各個(gè)集合表示如下：
據(jù)圖可以寫出A={}2，3，5，7}，B={1，2，3，8}
（2）A∩B={2，3}，）?_Z（A∩B）={x∈Z|x≠2，且x≠3}．
[?_Z（A∩B）]?（?_RU），所以（?_RU）∪[?_Z（A∩B）]=?_Z（A∩B）={x∈Z|x≠2，且x≠3}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的基本運(yùn)算．考查邏輯思維，運(yùn)算求解能力．容易出錯(cuò)．屬于基礎(chǔ)題．