Question

（2007•崇文區(qū)二模）4個(gè)男生2個(gè)女生排成一排，若女生不能排在兩端，且又不相鄰，則不同的排法數(shù)有

144

種．

Answer 1

分析：要求2個(gè)女生都不相鄰，可以采用插空法，女生不能排在兩端，就是要求男生站在兩端，先排列男生，再使得女生在男生形成的3個(gè)空中排列，寫出排列數(shù)，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：要求2個(gè)女生都不相鄰，可以采用插空法，
∵女生不能排在兩端，就是要求男生站在兩端，
∴先排列男生，再使得女生在男生形成的3個(gè)空中排列，
先排男生有A₄⁴，再排列女生有A₃²，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有A₄⁴A₃²=144，
故答案為：144．

點(diǎn)評：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相乘得到結(jié)果．