Question

求經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交點(diǎn)且與直線(xiàn)3x＋y－1＝0平行的直線(xiàn)方程．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：由方程組 　　∵直線(xiàn)l和直線(xiàn)3x＋y－1＝0平行， 　　∴直線(xiàn)l的斜率k＝－3． 　　∴根據(jù)點(diǎn)斜式有y－()＝－3[x－()]， 　　即所求直線(xiàn)方程為15x＋5y＋16＝0． 　　解法二：∵直線(xiàn)l過(guò)兩直線(xiàn)2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交點(diǎn)， 　　∴設(shè)直線(xiàn)l的方程為2x－3y－3＋λ(x＋y＋2)＝0， 　　即(λ＋2)x＋(λ－3)y＋2λ－3＝0． 　　∵直線(xiàn)l與直線(xiàn)3x＋y－1＝0平行， 　　∴．解得λ＝ 　　從而所求直線(xiàn)方程為15x＋5y＋16＝0． 　　深化升華：直線(xiàn)系是直線(xiàn)和方程的理論發(fā)展，是數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中一種有用的工具，是一種很有用的解題技巧，應(yīng)注意掌握和應(yīng)用．

提示：

可先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)斜式求出所要求的直線(xiàn)方程；也可利用直線(xiàn)系(平行系或過(guò)定點(diǎn)系)求直線(xiàn)方程．