下列四個(gè)命題：
（1）f（x）=1是偶函數(shù)；
（2）g（x）=x3，x∈（-1，1]是奇函數(shù)；
（3）若f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則H（x）=f（x）•g（x）一定是奇函數(shù)；
（4）函數(shù)y=f（|x|）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
其中正確的命題個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：本題選項(xiàng)中主要涉及奇偶性和對(duì)稱性，奇偶性用定義判斷，看f（-x）和f（x）的關(guān)系，
注意奇偶函數(shù)的定義域的對(duì)稱性，若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，一定是非奇非偶函數(shù)．
解答：（1）f（-x）=f（x）=1，故結(jié)論正確；（2）定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，一定是非奇非偶函數(shù)，故假命題；
（3）H（-x）=f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x）=-H（x），故結(jié)論正確；
（4）f（|-x|）=f（|x|），函數(shù)y=f（|x|）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，結(jié)論正確；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以命題真假為載體，考查函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性，屬基本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)是增函數(shù)，x≤0也是增函數(shù)，所以f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+2沒(méi)有零點(diǎn)，則b2-8a＜0且a≠0；
（3） y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4） 若f（-2）=f（2），則定義在R上的函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)．其中正確的命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）?x∈（0，1），log
1
3
x＞log
1
4
x；
（2）?x∈（0，+∞），（
1
3
）x＞log
1
3
x；
（3）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是偶函數(shù)；
（4）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是奇函數(shù)．
其中為真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：（1）若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；（3）若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC是鈍角三角形．以上命題正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合；
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為
（3）
（3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
（1）兩個(gè)單位向量一定相等      
（2）若
a
與
b
不共線，則
a
與
b
都是非零向量
（3）零向量沒(méi)有方向            
（4）兩個(gè)相等的向量起點(diǎn)、終點(diǎn)一定都相同
正確的有：
 
（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案