已知函數(shù),函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f-1(x-1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則g(x)=   
【答案】分析:由已知中函數(shù),函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f-1(x-1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,可得函數(shù)y=g(x)與y=f-1(x-1)互為反函數(shù),根據(jù)互為反函數(shù)的圖象的平移變換關(guān)系,可得函數(shù)y=g(x)的圖象可由函數(shù)y=f(x)的圖象向上平移一個(gè)單位得到,進(jìn)而由函數(shù)圖象的平移變換法則,可得答案.
解答:解:∵函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f-1(x-1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,
∴函數(shù)y=g(x)與y=f-1(x-1)互為反函數(shù)
而y=f-1(x-1)的圖象是把y=f-1(x)的圖象向右平移一個(gè)單位
故函數(shù)y=g(x)的圖象可由函數(shù)的圖象向上平移一個(gè)單位得到
即y=g(x)=+1=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反函數(shù),其中根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的平移變換法則,分析出函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象的位置關(guān)系,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-
1
2
x2
-2x,g(x)=logax(a>0,且a≠1),其中a為常數(shù).如果h(x)=f(x)+g(x)是增函數(shù),且h′(x)存在零點(diǎn)(h′(x)為h(x)的導(dǎo)函數(shù)).
(1)求a的值;
(2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1<x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點(diǎn),g′(x0) =
y2-y1
x2-x1
(g′(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)),證明:x1<x0<x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+kbx(x>0)與函數(shù)g(x)=ax+blnx,a、b、k為常數(shù),它們的導(dǎo)函數(shù)分別為y=f′(x)與y=g′(x)
(1)若g(x)圖象上一點(diǎn)p(2,g(2))處的切線方程為:x-2y+2ln2-2=0,求a、b的值;
(2)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k,且a、b均不為0,證明:當(dāng)ab>0時(shí),y=f′(x)與y=g′(x)的圖象有公共點(diǎn);
(3)在(1)的條件下,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),(x1<x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點(diǎn),g′(x0)=
y2-y1x2-x1
,證明:x1<x0<x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),當(dāng)點(diǎn) (x,y) 是函數(shù)y=f (x) 圖象上的點(diǎn)時(shí),點(diǎn)是函數(shù)y=g(x) 圖象上的點(diǎn).
(1)寫出函數(shù)y=g (x) 的表達(dá)式;
(2)當(dāng)g(x)-f (x)≥0時(shí),求x的取值范圍;
(3)當(dāng)x在 (2)所給范圍內(nèi)取值時(shí),求g(x)-f(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年遼寧省鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+kbx(x>0)與函數(shù)g(x)=ax+blnx,a、b、k為常數(shù),它們的導(dǎo)函數(shù)分別為y=f′(x)與y=g′(x)
(1)若g(x)圖象上一點(diǎn)p(2,g(2))處的切線方程為:x-2y+2ln2-2=0,求a、b的值;
(2)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k,且a、b均不為0,證明:當(dāng)ab>0時(shí),y=f′(x)與y=g′(x)的圖象有公共點(diǎn);
(3)在(1)的條件下,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),(x1<x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點(diǎn),,證明:x1<x<x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+kbx(x>0)與函數(shù)g(x)=ax+blnx,a、b、k為常數(shù),它們的導(dǎo)函數(shù)分別為y=f′(x)與y=g′(x)
(1)若g(x)圖象上一點(diǎn)p(2,g(2))處的切線方程為:x-2y+2ln2-2=0,求a、b的值;
(2)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k,且a、b均不為0,證明:當(dāng)ab>0時(shí),y=f′(x)與y=g′(x)的圖象有公共點(diǎn);
(3)在(1)的條件下,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),(x1<x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點(diǎn),,證明:x1<x<x2

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