某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則這段曲線得函數(shù)解析式為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式+20，x∈[6，14]
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式+20，x∈[6，14]
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式+10，x∈[6，14]
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式+10，x∈[6，14]
A
分析：已知函數(shù)圖象求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式時，常用的解題方法是待定系數(shù)法，由圖中的最大值或最小值確定A，由周期確定ω，由適合解析式的點的坐標(biāo)來確定φ．將圖中數(shù)據(jù)點代入即可求出相應(yīng)系數(shù)，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式．
解答：由函數(shù)圖象可知，
函數(shù)的最大值M為30，最小值m為10，
周期為2×（14-6）=16，
且過（6，10）點
則2A=30-10=20，∴A=10
2B=30+10=40，∴B=20
T=16=，∴ω=
將（6，10）點代入易得φ=
故函數(shù)的解析式為：
故選A
點評：由函數(shù)圖象求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的解析式時，由圖中的最大值或最小值確定A、B，由周期確定ω，由適合解析式的點的坐標(biāo)來確定φ，但由圖象求得的y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范圍，才能得出唯一解，否則φ的值不確定，解析式也就不唯一．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則這段曲線得函數(shù)解析式為（　　）
A、y=10sin(
π
8
x+
3
4
π)+20，x∈[6，14]
B、y=10sin(
π
4
x+
3
4
)+20，x∈[6，14]
C、y=10sin(
π
4
x+
3
4
π)+10，x∈[6，14]
D、y=10sin(
π
8
x+
3
4
π)+10，x∈[6，14]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，則這段曲線的解析式為（　�。�
A、f(x)=12sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
B、f(x)=6sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
C、f(x)=6sin(
1
8
x+
3π
4
)+12
D、f(x)=12sin(
1
8
x+
3π
4
)+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：y=Asin（ωx+φ）+b，則A、ω、φ、b分別是（　　）
A、A=10、ω=
π
8
、φ=
3π
4
、b=20
B、A=20、ω=
π
4
、φ=
3π
4
、b=10
C、A=30、ω=
π
8
、φ=
3π
4
、b=10
D、A=10、ω=
1
8
、φ=
3π
4
、b=20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山二模）如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：y=Asin（ωx+φ）+B．則中午12點時最接近的溫度為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這段時間的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式；
（3）如果一天24小時內(nèi)的溫度均近似符合該函數(shù)關(guān)系式，求一天中溫度不小于25℃的時間有多長？

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