已知cos(
π
4
+x)=
3
5
,則sin2x的值為( 。
分析:由cos(
π
4
+x)=
3
5
利用二倍角公式可得cos(
π
2
+2x)=-
7
25
,即-sin2x=-
7
25
,由此可得sin2x的值.
解答:解:由已知cos(
π
4
+x)=
3
5
可得cos(
π
2
+2x)=2cos2(x+
π
4
)
-1=2×
9
25
-1=-
7
25

即-sin2x=-
7
25
,∴sin2x=
7
25

故選D.
點評:本題主要考查二倍角公式、誘導公式的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x2-ax+1,存在?∈(
π
4
π
2
)
,使得f(sin?)=f(cos?),則實數(shù)a的取值范圍是
(2,2
2
)
(2,2
2
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列結論.
①命題“?x∈R,cosx>0”的否定是“?x∈R,cosx≤0”;
②將函數(shù)y=cos(
2
+x)
的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的
1
2
(縱坐標不變),再向左平行移動
π
4
個單位長度變?yōu)楹瘮?shù)y=sin(2x+
π
4
)
的圖象;
③已知ξ~N(16,σ2),若P(ξ>17)=0.35,則P(15<ξ<16)=0.15;
④已知函數(shù)f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(2
2
,+∞)
;
其中真命題的序號是
①③
①③
(把所有真命題的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)已知cos(
π
4
-x)=a,且0<x<
π
4
,則
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值用a表示為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知cos(
π
4
+x
)=
3
5
,則
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值為( 。
A、
7
25
B、
12
25
C、
13
25
D、
18
25

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