已知0＜α＜，tan+cot=，求sin（α-）的值．
【答案】分析：根據(jù)tan+cot=求得sinα的值，進(jìn)而根據(jù)α的范圍求得cosα的值，最后根據(jù)兩角和公式求得答案．
解答：解：由已知tan+cot==，
得sinα=．
∵0＜α＜，
∴cosα==．
∴sin（α-）=sinα•cos-cosα•sin=×-×=（4-3）．
點評：本題主要考查了兩角和公式的化簡求值．再利用三角函數(shù)基本關(guān)系式時要特別留意角的范圍，確定函數(shù)值的正負(fù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
，求sin（α-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
，則sin（α-
π
3
）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
=
1
2
，求值：（1）tanα（2）cos（α-
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知0＜α＜π，且tanα=
3
4
，則cosα等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽市高三文科數(shù)學(xué)8月質(zhì)量檢測試卷 題型：解答題

已知0<<<<,tan=,cos(－)=.
（1）求sin的值;(2)求的值.

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