若過原點(diǎn)的直線l與曲線（x-2）2+y2=1相切，則直線l的斜率為    ．
【答案】分析：由直線l過原點(diǎn)，設(shè)出直線l為y=kx（k≠0），再由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，根據(jù)直線l與圓相切，得到圓心到直線l的距離d=r，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：設(shè)過原點(diǎn)的直線l為y=kx（k≠0），
由（x-2）2+y2=1，得到圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑r=1，
∵直線l與圓相切，
∴圓心到直線l的距離d=r，即=1，
解得：k=±．
故答案為：±
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：點(diǎn)到直線的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及直線的點(diǎn)斜式方程，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn)，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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