【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為，且圓心在直線上．

（）若圓心的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程．

（）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

【答案】（）或；（）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓心與半徑得到圓的方程，設(shè)出切線方程為，利用圓心到切線的距離1，解出的值即可得切線方程；（2）設(shè)，由，利用兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)系式，整理后得到點(diǎn)的軌跡為以為圓心，2為半徑的圓，可記為圓，由在圓上，得到圓與圓相交或相切，根據(jù)兩圓的半徑長，得出兩圓心間的距離范圍，利用兩點(diǎn)間的距離公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到的范圍.

試題解析：（）圓心的坐標(biāo)，半徑為，圓的方程： ，

又設(shè)切線的方程為，

∴切線到圓心的距離，∴，

∴，∴，∴，

∴或，∴或，即為或，

切線的方程為或．

（）設(shè)點(diǎn)，由，知： ，化簡得： ，

∴點(diǎn)的軌跡方程以為圓心，半徑為的圓，記為圓，

∵點(diǎn)在圓上，∴圓與圓的關(guān)系為相切或相交，

∴，∴，∴解不等式： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺(tái)稱為芻童.在如圖所示的塹堵與芻童的組合體中,． 臺(tái)體體積公式： ， 其中分別為臺(tái)體上、下底面面積， 為臺(tái)體高.

（1）證明：直線 平面；

（2）若,， ，三棱錐的體積，求 該組合體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，證明： 為偶函數(shù)；

（2）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：

①對于任意的，都有；

②當(dāng)時(shí)，，且．

(1)求，的值，并判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)南偏東45°方向距A為(2－2)海里的B處有一艘走私船，在A處正北方向，距A為海里的C處的緝私船立即奉命以10海里/時(shí)的速度追截走私船．

（1）剛發(fā)現(xiàn)走私船時(shí)，求兩船的距離；

（2）若走私船正以10海里/時(shí)的速度從B處向南偏東75°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間(精確到分鐘，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈2.5)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓C1 ， 直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（ ）=2 ．
（1）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程為 （t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中， 平面， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證： ；

（3）判斷線段上是否存在一點(diǎn) (與點(diǎn)不重合），使得四點(diǎn)共面? (結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且與橢圓 有相同的焦點(diǎn)．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2）若動(dòng)直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)，問：以線段為直徑的圓是否經(jīng)過一定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，且滿足，

(1)求的解析式；

(2)已知，求函數(shù)在的最大值和最小值；

函數(shù)的圖像上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由

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同步練習(xí)冊答案