定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面是關于f（x）的判斷：
①f（x）關于點P(
1
2
，0)對稱
②f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③在[0，1]上是增函數(shù)；
④f（2）=f（0）．
其中正確的判斷是______．（把你認為正確的判斷都填上）
由f（x）為偶函數(shù)可得f（-x）=f（x），由f（x+1）=-f（x）可得f（1+x）=-f（-x），則f（x）圖象關于點P(
1
2
，0)對稱，即①正確；
f（x）圖象關于y軸（x=0）對稱，故x=1也是圖象的一條對稱軸，故②正確；
由f（x）為偶函數(shù)且在[-1，0]上單增可得f（x）在[0，1]上是減函數(shù)，即③錯；
由f（x+1）=-f（x）可得f（2+x）=-f（x+1）=f（x），∴f（2）=f（0），即④正確
故答案為：①②④
練習冊系列答案
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2、定義在R上的函數(shù)f（x）最小正周期為5，且f（1）=1，則f（log264）的值為（　　）

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時，f（x）=2-x+1則f（8）=（　　）
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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若函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是
{x|x＜
16
7
}
{x|x＜
16
7
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f(-
3
2
+x)=f(
3
2
+x)．當x∈(0，
3
2
)時，f（x）=ln（x2-x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在[-2013，2013]上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈[-2013，2013]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2012，且x＞0時，有f（x）＞2012，f（x）的最大、小值分別為M、N，則M+N的值為（　�。�

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