當(dāng)α∈（0，π）時(shí)，求y=
1-sin2α
-
1+sin2α
．
分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由正余弦函數(shù)在（0，π）上的大小關(guān)系趨絕對(duì)值符號(hào)可求得最后答案．
解答：解：∵y=
1-sin2α
-
1+sin2α
=
(sinα-cosα)2
-
(sinα+cosα)2

=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|．
①當(dāng)α∈（0，
π
4
]時(shí)，有sinα＜cosα，sinα+cosα＞0，
∴y=cosα-sinα-sinα-cosα=-2sinα．
②當(dāng)α∈（
π
4
，
3π
4
）時(shí)，sinα＞cosα，sinα+cosα≥0，
∴y=sinα-cosα-sinα-cosα=-2cosα．
③當(dāng)α∈（
3π
4
，π）時(shí)，有sinα＞cosα，sinα+cosα＜0，
∴y=sinα-cosα+sinα+cosα=2sinα．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式的應(yīng)用．考生正余弦函數(shù)在（0，π）上的大小關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log210）的值（　　）
A、
3
5
B、
8
5
C、-
5
8
D、-
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，滿足f（3+x）=f（3-x），當(dāng)x∈（0，3）時(shí)f（x）=2x，則當(dāng)x∈（-6，-3）時(shí)，f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•普寧市模擬）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)x∈（0，
3
2
）時(shí)，f（x）=sinπx，f（
3
2
）=
1
2
，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=
2x-12x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）當(dāng)m取何值時(shí)，方程f（x）=m在（0，1）上有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f(-
3
2
)值為（　　）

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