如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過(guò)E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過(guò)E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，是圓內(nèi)兩弦和的交點(diǎn)，過(guò)延長(zhǎng)線上一點(diǎn)作圓的切線，為切點(diǎn)，已知．求證：

（Ⅰ）∽；
（Ⅱ）∥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.
（1）求證：、、、四點(diǎn)共圓；
（2）若，求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，圓O與圓O′內(nèi)切于點(diǎn)T，點(diǎn)P為外圓O上任意一點(diǎn)，PM與內(nèi)圓O′切于點(diǎn)M.求證：PM∶PT為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD.求證：AB∥CD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；（2）s1n∠BAP的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,為圓的切線,為切點(diǎn),，的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和.

（1）求證（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，過(guò)C的切線分別與過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線交于P、Q.

求證：AB2＝4AP·BQ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延長(zhǎng)FB到E，使BE＝FB.連結(jié)BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四邊形ABCD的面積．

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