【題目】如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，為雙曲線的頂點(diǎn)，為雙曲線虛軸的端點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，延長與交于點(diǎn)，若是銳角，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)∠B1PB2為與夾角，并分別表示出與，由∠B1PB2為鈍角，.＜0，得ac﹣b2＜0，利用橢圓的性質(zhì)，可得到e2-e﹣1>0，即可解得離心率的取值范圍．

詳解：

如圖所示，∠B1PB2為與的夾角；

設(shè)橢圓的長半軸、短半軸、半焦距分別為a，b，c，

=（a，b），=（c，﹣b），

∵向量的夾角為鈍角時(shí)，.＜0，

∴ac﹣b2＜0，

又b2=-a2+c2，

∴a2+ac-c2＞0；

兩邊除以a2得e2-e﹣1>0，

解得e的范圍為，

又∵1＜e＜，

∴1＜e＜，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若只有一個零點(diǎn)，求；

（2）當(dāng)時(shí)，對任意，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：)隨時(shí)間(單位：)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：.

（Ⅰ）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；

（Ⅱ）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個負(fù)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的兩個實(shí)根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是底面邊長為1的正三棱錐，分別為棱長上的點(diǎn)，截面底面，且棱臺與棱錐的棱長和相等.（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）

（1）證明：為正四面體；

（2）若，求二面角的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（3）設(shè)棱臺的體積為，是否存在體積為且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺有相同的棱長和？若存在，請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由.

（注：用平行于底的截面截棱錐，該截面與底面之間的部分稱為棱臺，本題中棱臺的體積等于棱錐的體積減去棱錐的體積.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場銷售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（2）的拋物線段表示.

（1）寫出圖（1）表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖（2）表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式

（2）認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價(jià)和種植成本的單位：元/kg，時(shí)間單位：天.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式對任意的正實(shí)數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，若存在實(shí)數(shù)且，使得，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量單位：度，以分組的頻率分布直方圖如圖．

求直方圖中x的值；求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

估計(jì)用電量落在中的概率是多少？

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同步練習(xí)冊答案