已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線和的離心率，設(shè)m=lne1+lne2，則m的取值范圍是     ．
【答案】分析：先根據(jù)a＞b＞0推斷出，進而利用橢圓和雙曲線的性質(zhì)分別表示出e1和e2，進而求得e1e2的表達式，求得e1e2的范圍，代入m=lne1+lne2中求得m的范圍．
解答：解：由條件得：，
則
∴0＜e1e2＜1，
所以m=lge1+lge2=lg（e1e2）＜0．
故答案為：（-∞，0）
點評：本題主要考查了橢圓與雙曲線的性質(zhì)．考查了圓錐曲線中離心率的問題，一般是需要挖掘已知條件的信息求得a和c的關(guān)系．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，設(shè)m=e1+e2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，設(shè)m=lne1+lne2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，e1，e2分別為圓錐曲線 
x2
a2
+
y2
b2
=1和 
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，則lg e1+lg e2的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省贛州市興國縣平川中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞b＞0，e1，e2分別為圓錐曲線 +=1和 -=1的離心率，則lg e1+lg e2的值（ ）
A．大于0且小于1
B．大于1
C．小于0
D．等于0

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