（本題小滿分12分）已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，a1，a3是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，且，求的最小值．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）解方程可知，，，再由等比數(shù)列的公比大于，從而，

，，故通項(xiàng)公式；（2）由（1）可知數(shù)列是首項(xiàng)為，

公差為的等差數(shù)列，∴，∴或（舍），故的最小值是．

試題解析：（1）∵，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，∴，是方程的兩根，

又公比大于，故，，∴，∴；（2）由（1）知，

，∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，

∴，∴或（舍），故的最小值是．

考點(diǎn)：1．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)四邊形面積取最大值時(shí)，求的值．

 

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集合，從集合中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和等于的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

 

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A． B． C．或 D．或

 

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不等式的解集為 ．

 

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設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）

A．9 B．4 C．3 D．2

 

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定義域?yàn)镽的函數(shù),若對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有

，則稱函數(shù)為“H函數(shù)”，現(xiàn)給出如下函數(shù)：

①②③④

其中為“H函數(shù)”的有（ ）

A．①② B．③④ C． ②③ D． ①②③

 

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已知且與平行，則_________.

 

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