設長方體的長，寬，高分別是，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（  ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：本題考查的知識點是球的體積和表面積公式，由長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則長方體的對角線即為球的直徑，即球的半徑R滿足（2R）2=6a2，代入球的表面積公式，S球=4πR2，即可得到答案．解：根據(jù)題意球的半徑R滿足（2R）2=6a2，所以S球=4πR2=6πa2．故選D
考點：長方體的外接球
點評：主要是考查了長方體的外接球直徑等于長方體的對角線長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側視圖都是半徑為2的圓，則這個幾何體的體積是（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐C－ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為（　�。�

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊長為2；側視圖一直角三角形；俯視圖為一直角梯形，且,則此幾何體的體積是（   ）。

A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖⑴、⑵、⑶、⑷為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為

A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺
C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是

A．               B．                C．               D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

棱長都是1的三棱錐的表面積為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知正三棱柱底面邊長是2，，外接球的表面積是，則該三棱柱的側棱長（    ）.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個四面體的頂點在空間直角坐系O-xyz中的坐標分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zOx平面為投影面，則得到的正視圖可為（    ）

（A）              （B）                     （C）            （D）

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